岸坡崩塌过程中推移质悬移质能耗变化特点

周星1,2,舒安平1,段国胜1

(1.北京师范大学环境学院水沙科学教育部重点实验室，北京　100875；2.北京市水科学技术研究院，北京　100048)

【摘　要】　本文利用黄河上游宁蒙河段的磴口黏性河段为黏性土样制作岸坡模型，重点观测黏性岸坡崩塌过程及岸坡与河床的交互影响，根据试验结分析不同流速流量下推移质和悬移质能量耗散与转化规律建立悬移质运动效率系数es、推移质运动效率系数eb与泥沙因子的关系，结果表明推移质运动效率系数与泥沙因子成正相关关系，悬移质运动效率系数与泥沙因子成负相关关系。引入参数M为推移质运动效率系数与悬移质运动效率系数的比值，M随水流挟沙力因子的增加而增大，当流量增加时，M的变化范围减小，数值降低，且增加的幅度变化，为下一步黏性岸坡推悬比的理论与数据提供基础。

【关键词】　岸坡崩塌；水槽试验；能量规律；输沙机理

基金项目：国家自然科学基金项目(11372048);国家重点基础发展计划项目(2011CB403304)。

作者简介：周星(1992—　)，女，北京人，硕士，主要从事河流动力学方面研究。

E-mail:970175619@qq.com

1　引言

水沙两相相互作用相互联系，河床决定水流结构，水动力条件通过泥沙冲淤再次影响河床形态，二者以泥沙运动为纽带，所以为了研究河床冲淤演变规律，必须从泥沙角度来分析。崩塌体进入河道后，向泥沙的转化过程就是泥沙运动方式的转化，这一问题的本质认识即推移质和悬移质相互转化的问题。推移质和悬移质的运动对河道演变有着重要的作用。对河道演变作用最大的是推移质，以及悬移质中较粗的部分。充分紊动的条件下,高含沙水流中的固体泥沙颗粒的悬浮运动不仅取决于泥沙有效重力作用与向上紊动扩散作用所维持的力学平衡关系,而且还依赖于泥沙悬浮功与单位时间水流提供的紊动能之间的对比关系[1]。Bagnold[2]则将该比值定义为泥沙悬浮质运动效率系数es并通过室内试验实测资料，分析泥沙悬浮运动的耗散特点，以此揭示悬移质运动机理。钱宁[3]通过整理大量室内外实测资料，将泥沙悬浮功与有效势能之比值定义为有效功率系数es=(γs-γ)∑(Sviwi)/(rUJ),通过绘制es与卡门常数κ关系图，发现效率系数es=0.00004～0.20000，变幅很大。推移质与悬移质是泥沙运动学中重要研究课题之一，本文从黏性岸坡塌岸输沙推移质悬移质运动效率系数探究推移质和悬移质运动规律，希望能够为后期推移质与悬移质输沙量比值(推悬比)的计算奠定理论基础。

2　试验概况

试验水槽全长25m、宽0.8m、深0.8m，岸坡总长1.5m，岸坡头部和尾部用碎石各延伸0.5m，即保护了头尾岸坡不受涡流的淘刷又保证顺直河道的主流不受岸坡的影响，沿程均匀布置6个流速监测断面(CS1、CS、CS3、CS4、CS5、CS6)，见图1，每个断面上河床上横向布置4条垂直测线，岸坡上尽可能多的布置垂直测线，每条测线根据水深确定纵向的测点个数，岸坡断面初始形态及断面流速测量点的布置见图2。施放三级动水流量，分别为45L/s、60L/s和75L/s。

模型制作前对土样的含水率进行测量，以便控制水土比，模型制作时尽量保证材料含水率和紧实度偏差不大，过程中尽量保证角度一直材料均匀，分断面逐级制作，即保证模型单位长度的土体质量相同和控制孔隙率，制作好的模型见图3。

在实际河道中，河岸的崩塌过程通常不是通过一次彻底完成的，一般分为初次崩塌和二次崩塌，崩塌时的角度不同。此外，在黄河中上游宁蒙河段磴口河段实际观测中发现磴口河段河岸坡度大，由45°～90°不等，所以此次试验中共设计了4个角度，分别为45°、60°、75°和90°四种，希望小尺度的试验能够反映实际崩岸的规律。共进行了5组试验，包括1组预备试验和4组正式试验，流量设计45L/s、60L/s、75L/s三种，具体情况见表1。黏性岸坡的试验用土取自黄河上游宁蒙河段的磴口黏性河段河岸，中值粒径约为0.032mm。

3　塌岸河段推移质与悬移质输沙机理的探讨

由于河道水流挟沙力S*与流速、水力半径、悬移质沉速有关，见式(1)：

(1)

式中：可看成由无量纲因素与之比组成的，而为水流弗劳德数，可代表水流的紊动强度，为相对的重力作用，所以表达的是紊动作用与重力作用之比。水流挟沙力与泥沙因子成正比关系，建立泥沙因子与es及eb之间的关系。

3.1　推移质运动的能量变化特点

3.1.1　推移质运动效率系数计算方法

水流为维持泥沙处于推移状态，必然要消耗一部分有效能量[4]。肯尼迪关于动平床条件下，阻力系数随雷诺数增加而增加的想象，表明动平床较静平床要消耗更多的能量。既然水流能耗与推移质运动有关，就可以从能量平衡观点来研究推移质运动效率。Bagnold首先从能量守恒的观点出发，对推移质运动的基本物理图形进行了分析，把水流看做是搬运泥沙颗粒的力学体系，泥沙在水中以ω的速度下沉，紊动水流为使泥沙悬浮就必须以ω的速度将泥沙举起。为了维持一定重量的推移质运动，水流必须作用一个推力，单位时间内搬运推移质所做的功为水流所能提供的势能与搬运推移质的效率eb的乘积。所以推移质运动效率系数的定义为单位时间水流搬运推移质所做的功与水流所提供的势能的比值，计算公式可采用Bagnold计算公式：

(2)

式中：UL为y=0.4h处的垂线平均流速,m/s;D为泥沙颗粒粒径，为根据实验资料而定的参数，对于均匀的细沙、粗沙来说K=1.4～2.8；u*为摩阻流速，m/s，利用公式(3)计算：

(3)

式中：R为水力半径，m;J为水力坡降；g为重力加速度，m/s2。

ω为泥沙沉速，m/s；泥沙颗粒的沉降公式采用武水天然沙公式计算见式(4)：

(4)

式中：ν为运动黏滞系数，m2/s，取值1.31×10-6m2/s。

u*c为泥沙颗粒临界起动流速，通过计算发现河道摩阻流速较小，分析比较，泥沙颗粒临界起动流速采用无量纲临界起动剪切应力与颗粒雷诺数的关系曲线来计算，即Shields曲线。先计算得到相应的辅助线值，找出其辅助线与Shields曲线的交点，查到该交点的纵坐标值，即反算出临界起动剪切力τc，并得到临界剪切流速U*c=(τc/ρ)1/2。

3.1.2　推移质运动的能量变化特点

不同流量下的eb随泥沙因子的变化情况见图4，eb的变化范围为0.09～0.21，与Bagnold根据试验值算出的范围0.11～0.15接近。

由图4可知，不同流量下eb变化规律趋于一致，当推移质运动效率系数与泥沙因子成正相关关系，即水流挟沙能力增强时，推移质运动系数随之增大，推移质处于活跃状态。对比不同流量的推移质运动效率系数，当流量增大时，推移质运动效率系数的变化范围减小，且数值依次降低。这主要和推移质向悬移质转化过程有关，推移质中的接触质及跃移质在进入运动状态以后，一开始在水流方向的速度很小，随后渐为水流所带动，速度随流量渐次增加。在增速过程，对于水流而言，加大水流的能量损失，这部分水流的能量转化为颗粒的动能，动能转化为势能提供颗粒向上运动。当流量增大时，水流的动能主要转化为推移质的运动势能，运动势能增大，所以相对小流量，大流量下的推移质运动系数数值降低，随着推移质向悬移质转化量的增多，水流所消耗的能量增多，承受的阻力也随之加大，降低了推移质向悬移质的转化过程。所以从图中还可以看出，大流量下推移质运动效率系数随挟沙力因子增加的速率较小，曲线趋于平缓。

3.2　悬移质运动的能量变化特点

3.2.1　悬浮质运动效率系数计算方法

一般来说,在充分紊动的条件下，含沙水流中的固体泥沙颗粒的悬浮运动不仅取决于泥沙有效重力作用与向上紊动扩散作用所维持的力学平衡关系，而且还依赖于泥沙悬浮功与单位时间水流提供的紊动能之间的对比关系。由于泥沙悬浮效率系数es反映紊动水流的悬浮泥沙能量变化的重要综合指标，泥沙悬浮效率系数es的变化规律，将有助于认识挟沙水流紊动能耗散机理。泥沙悬浮运动效率为流体内部泥沙悬浮功与单位时间内流体产生的紊动能之比[1]，对于高、低含沙的挟沙水流，舒安平[5]依据固液两相挟沙水流紊动能量平衡方程，经过详细的理论推导和合理的简化，并应用挟沙水流平衡输沙试验资料，最终得出泥沙悬浮运动效率系数理论表达式，见式(5)：

(5)

式中：γm为挟沙水流的容重，N/m3，其取值范围一般为14210～17640N/m3，试验过程中γm取为15680N/m3；U为垂线平均流速,m/s；μr为挟沙水流混合相对黏度,N·s/m2，取为9.3；κ为对数流速分布卡门常数，取值0.4；根据我们的两种水槽平衡输沙试验数据，确定系数p=0.3551，指数N=0.72；kt为挟沙水流紊动能量转化率；es作为反映紊动挟沙水流的泥沙悬浮运动能量变化的重要定量综合指标，呈现出随着紊动能量转化率kt增大而减小的变化规律[5]。

Einstein H A[6]推导出紊动能转化率表达式，见式(6)：

(6)

式中：为高含沙水流流核厚度；h为水深；kd为流速分布形状系数；U为垂线平均流速，kd与U的乘积为垂线最大流速；τBT为宾汉切应力。

当浆液或浑水中细颗粒泥沙(d<0.01mm)在一定浓度下形成絮网结构，就会使流体具有承受一定剪切应力的能力，常用表示，τBT的大小与浆液或浑水的流动条件有密切关系：当流动强度加大，宾汉切应力有明显的减小趋向[7]，本试验中的岸坡组成材料颗粒泥沙中值粒径为0.035，d<0.01mm所占比例小于10%，所以在试验中宾汉切应力极小，可忽略不计。fm为阻力系数，利用式(7)计算：

(7)

式中：α为小于1的减阻系数；R为过流断面的水力半径；ks为河床糙度系数；Rem为浑水雷诺数，利用式(8)计算：

(8)

式中：ks为边界粗糙土气的高度，也称边壁粗糙尺度或床面粗糙尺度，对于床面由均匀沙组成的情况，ks就等于床面上的泥沙粒径D，对于床面由非均匀沙组成的情况，常选一个较粗的代表粒径作为边壁的当量粗糙尺度，如D65、D75、D90等，Van Rijn L C[8]总结了不同研究者所用的当量粗糙尺度，一般都可用ks=mDa的形式来表示，式中Da表示某一床沙代表粒径以及这些粒径的若干倍的数值来表示，即m取1.0、2.0、2.5、2.8、3.0、3.5、5.0等，此处m取2。

3.2.2　悬移质运动的能量变化特点

图5为不同流量下的es的变化情况，es的变化范围为0.014～0.018之间，数量级小，可以看出，水流的势能中最后通过紊动动能用以支持泥沙悬浮的力量十分微小。不同流量下es变化规律趋于一致，即悬移质运动效率系数与泥沙因子成负相关关系，反映出水流挟沙力的增大会使泥沙悬浮功占单位时间紊动能的比例逐渐减小，而相应加大了紊动能的黏性耗散这一能耗特点。此外当流量增加时，es变化范围明显减小，数值减小，由塌岸崩塌过程可知，当流量增大时，水流的持续淘刷，凹槽不断加深，由剪切力分布图可知崩塌体进入河道后，崩塌体首尾水流剪切力增加，河床冲刷变形后水流脉动强烈，三个方向的脉动流速都有所增强，加快了势能向紊动动能的转化，紊动能增加，悬移质运动效率系数降低。

3.3　推移质与悬移质运动效率系数对比分析

定义M为推移质运动效率系数(eb)与悬移质运动效率系数(es)的比值，见式(9)，不同流量下的推移质与悬移质运动效率系数比随泥沙因子变化情况见图6。

(9)

由图6可知，M随水流挟沙力因子的增加而增大，这说明推移质效率系数增大速率大于悬移质效率系数，即推移质不断向悬移质转化；当流量增加时，随着流量的增大水流的动能不断转化为推移质运动的势能，同时加快了推移质向悬移质的转化，M的变化范围减小，数值降低，且增加的幅度变缓，这说明当持续冲刷后，河道含沙量趋于饱和，崩塌河段基本处于不冲不淤状态，推移质运动效率系数降低，即推移质向悬移质转化速率降低，由此揭示了崩塌河段特有的推移质与悬移质转化与输沙特征。

4　结论

(1)基于能量角度建立推移质与悬移质运动效率系数可以揭示塌岸河段推移质与悬移质输沙机理。崩塌体进入河道后的推移质与悬移质输移分别通过消耗水流提供的有效势能和紊动能来完成的，进一步建立悬移质运动效率系数eb、推移质运动效率系数es与水流挟沙因子的关系，结果表明推移质与悬移质运动效率系数随流量增大变化范围减小，数值变小，这是由于随着流量的增大水流的动能不断转化为推移质运动的势能，同时加快了推移质向悬移质的转化，水流脉动也有加剧之势，加快了势能向紊动动能的转化，导致紊动能增加和悬移质运动效率系数减小。

(2)通过引入推移质运动效率系数与悬移质运动效率系数的比值M，当流量较大时，M值较低且变化范围减小，说明崩塌河段基本处于不冲不淤状态，推移质运动效率系数降低，同时推移质向悬移质转化速率降低，由此揭示了崩塌河段特有的推移质与悬移质转化与输沙特征。

参考文献：

[1]　舒安平,张科利,费祥俊.高含沙水流紊动能量转化与耗散规律[J].水利学报,2007,(4):383-388.

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[3]　钱宁，张仁，周志德.河床演变学[M].北京:科学出版社,1989:137-141.

[4]　董占地,吉祖稳,胡海华.怒江中游河段推移质输沙率计算公式的试验研究[J].泥沙研究,2010,(5):7-12.

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[6]　EINSTEIN H A,NING C.Transport of Sediment Mixture with Large Range of Grain Sizes.Sediment Series No.2,Mis-souri River Div,Omaha:U S Corp of Engineers,1953：49.

[7]　费祥俊,朱程清.高含沙水流运动中的宾汉切应力[J].泥沙研究,1991,(4):13-23.

[8]　VAN RIJN L C.Equivalent Roughness of Alluvial Bed[J].Journal of Hydraulic Engineering，ASCE，1982，108(10)：1215-1218.

The Characteristics of Energy Dissipation for Bed Load and Suspended during the Process of Bank Collapse Transport

ZHOU Xing1，2,SHU Anping1,DUAN Guosheng1

(1.Key Laboratory of Water and Sediment Sciences of MOE，Beijing Normal University，Beijing　100875；2.Beijing Water Science &Technology Institute,Beijing　100048)

Abstract:The paper takes the cohesive bank slope as the research object.Cohesive bank material from Dengkou site of the Ningmeng river of the upper reaches of the Huanghe River is used to make the bank slope model through a straight channel,the experiments pay close attention to the interaction between bank collapse and bed.Based on the hydrodynamic and sediment factors,such as flow velocity,water depth,bulk density,particle size and so on,the relationship between the transport efficiency coefficient of bed load(eb)and suspended load(es)with the sediment transport is established.The results show that the efficiency coefficient of t bed load and suspended load fluctuates with the increase of the flow rate,and the kinetic energy of the water flow is continuously converted into the potential energy of the bed load movement with the increase of the flow rate,and at the same time,the transformation from bed load to suspended load also increased,which accelerate the potential energy converse to the turbulent kinetic energy,resulting in increased turbulence and suspended motion efficiency coefficient decreased.By introducing the ratio M of the bed load transport efficiency coefficient and the suspended transport efficiency coefficient M,when the flow rate is large,the M value is lower and the variation range is reduced,which indicates the river is scour and deposit quantity The efficiency of the mass transfer coefficient is reduced,and the transition rate of the mass transfer to the suspended matter is reduced,which reveals the characteristics of bed load transfer to suspended load.

Key words:Bank Collapse；Flume Experiment；Energy Transfer；Sediment Transport