习　题

3-1　试用解析法求习题3-1图所示平面汇交力系的合力。

3-2　求习题3-2图中所示平面力系的合成结果。

3-3　AC和BC两杆用铰链C连接，两杆的另一端分别铰支在墙上，如习题3-3图中所示。在点C悬挂重10kN的物体。已知AB＝2m，BC＝1m，AC⊥BC。若杆自重不计，求两杆所受的力。

3-4　物体重P＝20kN，用绳子挂在支架上的滑轮B上，绳子另一端接在铰车D上，如习题3-4图所示。转动铰车，物体便能升起。设滑轮的大小、AB与CB杆自重及摩擦略去不计，A、B、C三处均为铰链连接。当物体处于平衡状态时，试求拉杆AB和支杆CB所受的力。

3-5　如习题3-5图所示，A、B、C、D均为滑轮，绕过B、D两滑轮的绳子两端的拉力为400N，绕过A、C两滑轮的绳子两端的拉力F＝300N，α＝30°。试求该两力偶的合力偶矩的大小和转向，滑轮尺寸不计。

3-6　如习题3-6图所示，杆AB上有一销子E，置于杆CD的导槽中，杆AB及杆CD受力偶作用如图所示，已知M1＝1000N·m，设接触面光滑，求平衡时M2之值。

3-7　如习题3-7图所示简单构架中，AC和DF在中点以销钉E铰接，不计各杆自重，已知AE＝BC＝CE＝DE＝EF＝FG＝a，GH＝2a，受力如图，求：①FG杆的受力；②A的约束反力；③CD杆的受力。

3-8　铰链四杆机构CABD的CD边固定，在铰链A、B处有力F1、F2作用，如习题3-8图所示。该机构在图示位置平衡，杆重略去不计。求力F1、F2的关系。

3-9　如习题3-9图所示三铰拱受铅垂力F作用，若拱的重量不计，求A、B处的支座反力。

3-10　求习题3-10图所示各梁的约束反力。

3-11　梯子放在水平面上，其一边作用有铅垂力F，尺寸如习题3-11图所示。不计梯重，求绳索DE的拉力及A处的约束反力。

3-12　如习题3-12图所示，倾斜悬臂梁AB与水平简支梁BC在B处铰接。梁上荷载q＝400N/m，M＝500N·m，求固定端A处的约束反力。

3-13　如习题3-13图所示外伸梁ACB与水平简支梁BD在B处铰接。梁上荷载q＝200N/m，a＝1m，求A、B、C、D处的约束反力。

3-14　如习题3-14图所示结构中的各构件自重不计，受力如图。试求A、B及D处的约束反力。

3-15　构架由杆AB、AC和DF铰接而成，如习题3-15图所示。在DEF杆上作用力偶矩为M的力偶。不计各杆的重量，求AB杆上铰链A、D和B所受的力。

3-16　如习题3-16图所示，一重为P＝100N的物块放在水平面上，其摩擦因数为f＝0.3，当作用于物块的水平推力分别为10N、20N、40N时，试分析三种情形下物块是否平衡？摩擦力等于多少？

3-17　如习题3-17图所示，已知物块重P＝100N，斜面倾角α＝30°，物块与斜面间摩擦因数f＝0.38。

（1）求物块与斜面间的摩擦力；并问，此时物块在斜面上是静止还是下滑？

（2）如要使物块沿斜面向上运动，求加于物块上并与斜面平行的推力至少要多大。

3-18　物块重P，一力F作用在摩擦角之外，如习题3-18图所示。已知θ＝25°，摩擦角φ＝20°，且F＝P，问物块动不动？为什么？

3-19　如习题3-19图所示，重量为P的物体放在倾角为α的斜面上，物体与斜面间的摩擦角为φm，且α＞φm，如在物体上作用与斜面平行F1，试求能使物体保持静止时力F1的最大值和最小值。

3-20　如习题3-20图所示，梯子AB长l，一端靠在光滑的墙面上，另一端置于地板上。地板与梯子之间的静摩擦因数为f，梯子自重不计。今有一重P的人沿梯子向上爬，欲保证人爬到顶端时梯子不滑倒，求梯子与墙面的夹角α。