第四节 电机轴承基本尺寸的选择（轴承承载能力校核）
在完成轴承类型选择之后就需要根据承载情况选择大小合适的轴承。在工程实际中，轴承选择过大或者过小都会带来相应的问题。事实上，选择轴承尺寸实际上是选择轴承承载能力，或者说是选择合适承载能力的轴承。轴承尺寸小就意味着承载能力不足；反之，轴承尺寸大就意味着轴承承载能力有余。为了直观，本章直接称之为轴承尺寸选择。
电机设计人员在进行轴承大小的选择时，首先是要在一个可能的边界条件之下进行的。这个边界条件就是轴承尺寸选择的限制。轴承的选择不能突破这个限制。这个边界条件，就决定了轴承尺寸的选择。
轴承尺寸选择除了考虑必须处在其边界条件以内之外，为了提高设计的有效性（提高功率密度、减小体积、降低成本），在电机轴承选型过程中，电机设计人员会在轴承选择上尽量优化。这个优化包括选择成本更低的轴承、减小所选轴承的体积、简化轴承后期维护，同时满足承载、旋转的要求。
一、轴承尺寸的选择
（一）概述
基于不同类型轴承的特性，在根据应用工况对轴承的类型和结构布置进行初步设计的同时还需要对轴承的具体选型进行计算校核。本章所说的选型计算校核指的是，按照轴承结构布置选择轴承的类型，根据外界负荷状态，校核所选轴承的大小。也就是通过轴承基本尺寸的选择校核，以确定轴承基本代号。
除了对轴承基本尺寸的选型校核外，电机设计人员还要根据实际工况对轴承不同的细节设计进行选择，也就是选择轴承后缀的部分。
所以电机轴承的总体选型工作的过程如下：通过轴承尺寸选型校核确定一台电机内部所需轴承具体型号的尺寸、类型代号部分；根据轴承工作的实际工况，对保持架、游隙、热处理、润滑等进行考量，决定所选择轴承后缀。当所有这些工作完成时，电机设计人员的轴承选型工作才能宣告完成。
轴承后缀相关的选择准则可以在第一章中得到解答，而轴承类型选择部分在第二章中做了介绍，本章不再重复。因此本章重点阐述轴承基本代号选择（轴承尺寸选择校核部分）。
在完成轴承类型选择之后，就需要根据承载情况选择合适大小的轴承。在工程实际中，选择过大或者过小的轴承都会影响设备最终的运行。轴承选择得过小，外界负荷超过轴承的承载能力，轴承寿命无法达到设备预期；轴承选择得过大，一方面造成轴承负荷能力的浪费，从而引起成本的浪费，另一方面还可能是轴承无法承受其实现正常运转的最小负荷，一旦这种情况发生，轴承反而会因为不能有效地形成滚动，从而出现发热，甚至烧毁等问题。
下面先介绍电机轴承选型的边界条件，同时对其校核计算进行介绍，进而讨论一些可能的优化原则。
（二）电机轴承尺寸选择的上限和下限
1.电机轴承尺寸选择的下限（轴承承载能力下限）
电机轴承尺寸选择的下限主要包括两个方面：①轴承的承载能力；②最小轴径。
通常，我们当然希望轴承占用的空间越小越好，但是小的轴承的承载能力相对也较弱，所以轴承的承载能力是轴承选择的下限因素之一。一般用轴承疲劳寿命计算的方法校核轴承的承载能力，以确保所选轴承可以承受此负荷，并达到预期运行状态。
另一个轴承大小选择的下限是外界的机械结构（轴径）。轴承的寿命理论是20世纪40年代提出的，通过几十年轴承生产制造技术的发展，使现今的轴承普遍在寿命理论所标识的轴承承载能力的基础上有很大的提升。这也给了我们很多机会，可以将轴承尺寸选择得更小（有利于提高转速性能和降低成本）。但是，有些工况下轴承尺寸可以缩小，但电机轴径需要满足转矩传输，不可以减小，此时电机的最小轴径就成为了制约轴承选小的另一个下限因素。关于轴承尺寸下限计算请参考电机轴承疲劳寿命计算相关内容。
2.电机轴承尺寸选择的上限（轴承承载能力上限）
电机轴承尺寸选择的上限也受到两个方面因素的制约：①可允许的轴承室空间；②轴承最小负荷。
电机设计人员总是试图提高整个电机的功率密度，因此总会试图将电机设计得尽量高效、紧凑，因此，电机的整个体积留给轴承室的空间是轴承尺寸选择的上限之一。
同时，即便没有尺寸上限的要求，轴承本身相对于外界负荷的运转也有其自身限制。这就是轴承的最小负荷。大马拉小车的情况对于轴承而言会带来滚动不良（具体讨论将在轴承最小负荷部分展开）。可以想象，大马拉小车的情况下，车（负荷）已定，那么就要调整马，需要更小的马，或者说不需要比可以拉得动车的马更大的马。也就是说，此时选择的负荷能力是所需负荷能力的上限。对于轴承而言，越大的轴承其负荷能力也就越大，因此轴承的最小负荷成为电机轴承尺寸上限，是轴承负荷能力上限的另一个因素。关于轴承最小负荷计算在本节第（四）部分《电机轴承最小负荷——电机轴承尺寸上限校核》部分进行详细介绍。
当完成了对电机轴承尺寸的选择时，就选出了具备合适承载能力的轴承。此时仅完成了轴承选型的基本工作。换言之，就是完成了轴承基本代号的选择，或者完成了对轴承滚动体和轴承圈的选择。
前已述及，轴承的寿命是涵盖轴承滚动体、滚道、润滑、密封、保持架等诸多因素的概念。因此轴承的选型也需要针对各个部分进行选择。这些轴承零部件中滚动体和轴承圈多数被反映在轴承主代码上，而润滑、密封、保持架等因素通常会在轴承后缀中表现出来。所在完成轴承主代号选择之后，就要进行轴承后缀的选择。和轴承尺寸选择一样，要为轴承选择合适的零部件（密封、保持架、润滑），一方面需要了解外界工况；另一方面是要对轴承各个零部件的性能有一定的了解。
首先，轴承外界的工况主要包含负荷、温度、转速、污染、振动、起停频次等实际运行条件。
其次，需要了解轴承各个零部件针对上述各种工况的适用性。在第一章和第二章中，分别介绍了轴承各个零部件的特性，本章不重复这些内容。
（三）电机轴承疲劳寿命计算——电机轴承尺寸选择的下限校核
1.电机轴承疲劳寿命与轴承寿命的关系
轴承由轴承圈、滚动体、保持架、密封等轴承基本零部件组成。在轴承运行的时候，不论是什么原因导致轴承中的某些零部件的失效，即宣告该轴承寿命终止。也就是说，轴承的寿命是由轴承所有零部件中最小寿命来决定的。
而轴承疲劳寿命特指轴承本体部件（滚动体和滚道）在承载运转情况下由于表面下的疲劳而失效的情况。
由此可知，轴承的疲劳寿命仅仅是轴承寿命中涉及某一方面的因素，并非全部。
2.电机轴承疲劳寿命的工程实际意义——为轴承疲劳寿命正名
电机轴承的疲劳寿命计算是很多电机设计人员常用的轴承校核计算方法。通常一些工程师会望文生义，认为轴承疲劳寿命计算是预知轴承寿命的计算方法。因此就会遇到一个问题，往往经过疲劳寿命计算的轴承实际寿命并非计算结果。当然排除计算错误的因素，比较流行的解释是：疲劳寿命是一个概率值，因此有可能出现实际值和计算值之间的偏差。这个解释虽然从轴承疲劳寿命计算的角度给出了一些阐述，但是实际上曲解了寿命计算在工程实际中的真正作用。
当然不可否认，轴承疲劳寿命计算得到的是一个概率结果。可是，即便考虑这个因素，那么现实工况和轴承疲劳试验所对应的实验工况也千差万别。换言之，实际的工程应用情况几乎无法复制轴承疲劳寿命计算的实验工况。既然如此，那么这个寿命计算如果用来预知寿命，就是没有意义的。
那么是不是可以认为轴承疲劳寿命计算真是无意义的呢？既然如此，为什么在工程设计中所有的工程师都会使用这个校核计算呢？显然答案是否定的，轴承疲劳寿命校核计算是非常具有工程实际意义的校核方法。只不过轴承疲劳寿命校核计算的目标不是绝对的轴承的寿命值，而是通过轴承疲劳寿命的相对值校核轴承选型的大小。我们都知道轴承疲劳寿命校核计算的结果是一个轴承工作的寿命值，单独看此值意义并不大，但是如果成千上万的机械设备，其轴承疲劳寿命都不低于某标准，那么一台新的设备轴承疲劳寿命如果也达到这个标准，就说明这个轴承大小的选择（承载）是合理的。比如，对于中小型电机，我们要求轴承寿命达到25000～30000h，那么相类似的中小型电机的轴承选型如果也达到这个值的范围，就意味着轴承大小选择和承载是恰当的。如果小于这个值，就说明所选轴承承载能力不能达到要求，从而需要选择更大承载能力的轴承（简言之就是更大的轴承）；如果新设计的轴承疲劳寿命大于这个值，就说明所选择的轴承承载能力有余量。从提高设计有效性的角度，就说明还有缩小轴承的可能性。
综上所述，电机轴承疲劳寿命校核计算是一个校核轴承选型大小是否合适的校核工具，绝非决定电机轴承选型的绝对方法。
具体轴承寿命校核计算及其算例将在第五章详细阐述。
（四）电机轴承的最小负荷——电机轴承尺寸选择上限校核
通常而言，进行轴承疲劳寿命校核计算的时候，如果计算结果超出正常要求的情况也需要引起电机设计工程师的注意。首先如果计算结果超过的不多，那么就有可能需要尝试减小轴承，以尝试是否可以从此降低轴承成本；另一方面如果超出的幅度比较大，通常会有一个轴承所承担的负荷无法达到最小负荷的情况。
物体之间滚动形成的因素包括一定的正压力以及一定的摩擦系数。对于轴承而言，滚动体和滚道之间的正压力就是由轴承所承受的负荷带来的。这个能够让轴承所有滚动体形成有序正常滚动的最小负荷就是我们说的轴承最小负荷。
不难看出，某一工况所能提供的负荷作为轴承最小负荷的时候，其实这个负荷标志着这个轴承负荷能力上限。如果此时选择比这个负荷要求能力更大的轴承，往往会造成最小负荷不足。
前面所说，如果轴承疲劳寿命计算超过需求值过大的时候，就有可能发生最小负荷不足的情况。此时需要进行校核计算，以确保轴承选型正确。
在后面计算中可以看出，对于深沟球轴承，其所需要的最小负荷非常小。此时有可能深沟球轴承计算疲劳寿命值十分大，同时也满足最小轴承负荷的要求。在这种情况下，如果允许轴径缩小，电机设计人员有可能选择小一号的轴承。如果轴径无法进一步缩小，就只能维持当前选择。这种情况在分马力电机，家电用小电机的设计中经常遇到。特此说明。
不同轴承所需要的最小负荷不同，相同轴承的不同设计也会使轴承所需最小轴承不同。因此各个轴承厂家对轴承最小负荷的计算也有自己的推荐。本书仅就FAG和SKF轴承的最小负荷计算进行介绍。其他的轴承计算可以询问轴承厂家的应用工程，以获得帮助。轴承最小负荷的计算示例如下：
FAG轴承的最小负荷计算方法：FAG轴承针对不同轴承类型给出了轴承最小负荷推荐值（其中，当量负荷用符号P表示，其计算方法见第五章滚动轴承寿命计算相关内容；轴承额定动负荷用C表示）。
对于球轴承：P=0.01C。
对于滚子轴承：P=0.02C。
对于满滚子轴承：P=0.04C。
C为轴承额定动负荷。
SKF轴承最小负荷的计算方法
对于深沟球轴承：
式中 Fm——轴承的最小负荷（kN）；
kr——最小负荷系数（SKF轴承型录可查）；
v——润滑在工作温度下的黏度（mm2/s）；
n——转速（r/min）；
dm——轴承平均直径（mm），dm=0.5（d+D）。
对于圆柱滚子轴承：
式中 Fm——轴承的最小负荷（kN）；
kr——最小负荷系数（SKF轴承型录可查）；
n——转速（r/min）；
nr——参考转速（r/min，SKF轴承型录可查）；
dm——轴承平均直径（mm），dm=0.5（d+D）。
通常，轴承体积越大，需要的最小负荷越大、轴承所选用的润滑黏度越高、所需要的最小负荷越大；轴承转速越高，需要的最小负荷也越大。反之亦然。
之所以把轴承最小负荷计算作为校核轴承尺寸选择上限的原因是：如果所选轴承承受的负荷已经达到其最小负荷，那么轴承就不能再继续选择更大的尺寸，否则，轴承所需最小负荷将大于轴承实际负荷。这样的结果就是轴承内部滚动体无法形成有效滚动，从而导致设计失败。
二、轴承尺寸选择校核小结
本部分所讲的轴承尺寸选择是界定了轴承尺寸选择的上限和下限，在这个范围内选择的轴承，从尺寸大小上和承载能力上满足了设计目标的要求。总结轴承尺寸选择的边界条件见表3-5。
表3-5 轴承尺寸选择的边界条件
三、电机轴承选型小结
电机轴承选型部分的工作确定了一台电机所需要的轴承型号。在轴承选型之初，需要考虑轴承结构布置因素；待选型完毕后，才正式进入电机轴承系统结构设计部分，也就是将选择好的轴承布置在电机的图样上。所以，电机轴承选型是轴承在电机应用中的第一步，同时也是十分重要的一步。工程实际中，经常遇到电机轴承使用的问题，其中有不少的问题追根溯源是轴承选型不当所致。而一旦是这样的问题，往往在后续的生产、检验和使用中，工作人员是很难有好的方法和手段进行处理和解决的。所以，电机轴承的选型不仅仅是电机轴承使用的第一步，也是后续无法更改的一步，希望能够予以足够的重视。