1.3 模型的研究设计

1.3.1 数据来源与模型设计

本书选取2002—2016年中国规模以上工业企业利润率以及工业企业资产负债率的月度统计报表，数据来源于中经网统计数据库，共选取15年的样本数据179个。由于数据呈现不规则波状分布特征（如图1-1和图1-2所示），故对于报表中个别缺省值采取就最近前期月份赋值处理。

根据企业财务管理的基本理论知识可知，企业当期的利润率不仅受到当期负债率水平的影响，同时也与当前市场环境决定下的前期利润率水平相关。因此，我们可以建立如下模型：

其中，L为负债率，K为利润率，a为负债率系数，b为利润率一阶差分后的系数值，c为常数项，t为时间。

1.3.2 回归模型的估计与检验

从图1-1、图1-2的时序图中我们可以看出，变量非平稳且存在着一定的相关关系，因而可以进行进一步的研究。首先为了消除异方差，对变量做了取对数处理，图1-3、图1-4为处理后的Quantitle-Quantitle图示。

本书利用Eviews 6.0经济数据统计软件，对非平稳时间序列进行单位根ADF检验。第一步对水平序列（level）进行三种选择检验：含漂移项（intercept）检验、含趋势项和漂移项（trend and intercept）检验、无附件项（none）检验，三种检验结果都显示LNk、LNl均为非平稳时间序列。以对LNl的ADF检验结果为例可以看出（表1-1）, ADF的统计检验值为-0.478543，大于10%显著水平的临界值-3.145341，相伴概率为0.9836，远大于0.05，所以该时间序列是非平稳的。

由于LNk和LNl均为非平稳时序，所以我们需要进行一阶差分单位根检验。根据AIC和SC最小选择滞后项，按照三种选择检验：含漂移项（intercept）检验、含趋势项和漂移项（trend and intercept）检验、无附件项（none）检验。从结果来看，LNk和LNl的一阶差分后均为平稳时序，如表1-2所示：LNl的tstatistic统计值为-13.27276，远小于1%的显著水平下临界值-3.468521，而且相伴概率均为0，可以确定LNl为单整平稳序列。

从表1-3可以看出，LNk的t-statistic统计值为-12.03050，远小于1%的显著水平下临界值-4.012296，而且相伴概率均为0，可以确定LNk为单整平稳序列。

从表1-3的ADF检验结果可知，中国规模以上工业企业资产负债率的自然对数LNl为一阶单整序列，中国规模以上工业企业利润率的自然对数LNk为一阶单整序列。由于二者阶数相同，所以可以进一步作协整检验。打开Eviews的Quick按钮选择Estimate Equation，输入含常数项的方程式和不含常数项的方程式，比较两种回归模型的估计结果，可以得到LNk和LNl的长期稳定协整关系方程。LNk和LNl协整检验结果如表1-4所示。

1.3.3 残差估计与检验

为了保证模型的准确和精度，需要对残差ecm做进一步检验。对误差修正模型ecm作Histogram-nomality test、单位根ADF检验、Corrrogram-Q-Statistics，结果如图1-5所示。

从图1-5中可以看出，残差分布基本呈正态分布，误差修正模型的Histogram-nomality test检验的Jarque-Bera为5741.226，相伴概率为0，大于显著临界值，因此ecm可以通过Histogram-nomality检验。

从表1-5、表1-6可知：残差的ADF的t-statistic检验值为-2.243612，小于5%显著水平下的临界值-1.943090，所以时序分布是单整的。

同时，延迟10阶后的Corrrogram-Q-Statistics统计结果表明：自相关系数的最大临界值为-0.096，偏相关系数的最大临界值为-0.095，均落在两边的虚线范围内；Q值最大为4.1941，最小为0.2946；相伴概率最小为0.587，远大于临界值0.05。因此ecm也能通过ADF检验以及Corrrogram-Q检验。

1.3.4 回归模型的解释

通过对回归模型的估计与检验及对其残差的估计与检验可知，回归模型在长期和短期都存在稳定协整关系。

从上述回归模型中可知，利润率的对数函数LNkt与负债率的对数函数LNlt之间存在正相关关系，相关系数为0.087399，说明从短期和长期来看，工业企业在一定的合理区间可以提高资产负债率。也就是说，在风险可控的范围内，企业应该积极主动地进行负债融资，增加企业的现金流水平和运营活力，从而提高企业的经营业绩和利润水平。同时，LNkt与LNkt-1之间的相关系数为0.803892，说明企业当期的盈利水平与前期的盈利水平高度正相关，前期企业的经营状况会直接影响当期企业的盈利水平。

1.3.5 仿真数值模拟

根据工业企业负债率与利润率的回归方程，通过Simulink函数模块进行设计，并对该系统进行仿真运算，可以直观理解负债率与利润率之间的变动关系。

（1）假定工业企业负债率为斜坡函数，坡度为0.5，负债率初始值为0.3, T=10，可以得到如下仿真结果（见图1-6至图1-8）：

将图1-7和图1-8两者的仿真结果对比可知，当工业企业负债率为坡度0.5的斜坡连续性动态函数时，工业企业的利润率输出图像显示结果近似于斜坡函数的曲线，趋势具有一致性；并且曲线的边际增速随着时间T的增加逐渐向下减少，最后趋向L形态。

（2）假定工业企业负债率为Sine函数，Amplitude为1, Bias为1, Frequency为1。负债率最小值趋近0，最大值趋近2，时间T=10，可以得到如下仿真结果（见图1-9至图1-11）：

将图1-10和图1-11两者的仿真结果对比可知，当工业企业负债率为正弦连续性动态函数时，对工业企业的利润率系统进行仿真，结果显示两条曲线的波动趋势具有相对一致性的特点，并且曲线的边际增速随着曲线高度不断减少，只是曲线峰度和偏度不同。

从不同的输入输出仿真结果中可以看出，不管工业企业负债率的输入值服从何种函数，负债率与利润率的波动趋势曲线具有相似性；但是各个曲线的坡度、峰度、偏度等表现出一定的差异，边际增速随着曲线上升的高度、坡度增大而不断减少，边际增速趋向L或者V形态。