1.3.1　数制的基本概念

常用的十进制数的数码为0～9共10个，进位规则为“逢十进一”。

十进制数123.45可以写成：

123.45=1×102+2×101+3×100+4×10-1+5×10-2

上式称为数值的按权展开式，其中10i称为十进制数位的位权，10称为基数。

由此可知，对于任意R进制数都有基数R、位权Ri和按位权展开表示式。

①基数（Radix）：一个计数制所包含的数字符号的个数称为该数制的基数，用R表示。

②位权：任何一个R进制的数都是由一串数码表示的，其中每一位数码所表示的实际值大小，除数字本身的数值外，还与它所处的位置（即数位）有关。数位是指数码在一个数中所处的位置，该位置上的基准值就称为位权（或称位值）。一般情况下，对于R进制数，整数部分第i位的位权为Ri-1，而小数部分第j位的位权为R-j。