第三节 投资者情绪模型

上一节中，我们已经了解到，经济学家们对反应不足和反应过度的现象给出了不同的解释，归纳起来，这些解释主要分为两大类：一类延续传统的金融理论，利用风险来解释价格对信息的反应不足以及过度；另一类从实验经济学的角度，将目光重新投向了投资者，将心理因素引入证券交易，借用心理学关于人类心理和行为的研究结果，通过设计和进行各种相关的实验研究，构造出实验金融学模型对此进行解释。下面我们将逐一介绍这三种模型，并在最后对其进行比较。

3.1 BSV模型

通过第二部分的实验综述，我们不难发现，反应不足和反应过度普遍存在：一方面，短期内，信息被缓慢地反映在价格中从而出现反应不足，而长期内，那些表现较好的股票容易被高估从而出现反应过度；另一方面，对于单个赢利公告，股价往往反应不足，而对于一系列赢利公告，股价却倾向于反应过度。针对这些现象，Barberis, Shleifer和Vishny（1998）在一篇名为“投资者心态”的文章中提出了BSV模型，试图将反应不足和反应过度纳入一个统一的模型之中，借助心理学的研究成果解释了反应不足和反应过度何以同时在投资者身上体现。

1．模型假设

BSV模型建立在如下的假设之上：

（1）一个有代表性的投资者，贴现率为δ，且投资者在作出决策时存在代表性偏误（Representativeness Heuristic）和保守性（Conservatism Bias），前者导致投资者容易受到小样本的影响过分重视近期数据，从而对新信息反应过度，后者使得投资者缓慢更新自己的信念从而导致反应不足。

（2）一种证券，其在时间t的赢利Nt=Nt-1 +yt, Nt遵循随机游走原则，且全部以股利发放；yt可能为-y或者+y（y＞0）。

（3）投资者对于公司赢利的认识只有两种都有偏误的模型：第一种状态下，投资者认为赢利是均值回复的，从而在一个正方向的变化之后很可能发生反向逆转；第二种状态下，投资者认为赢利是存在趋势的，从而一个正方向的变化之后很可能是同向变化，两种状态如下面的矩阵所示。

假设πH在0.5—1之间，πL在0—0.5之间变动。

（4）投资者在这两种状态之间的转化遵循马尔可夫过程，即本期状态取决于上期状态，转换矩阵如下。

（5）投资者依据当期的赢利变化，根据贝叶斯学习规则计算各个状态的可能性（用qt代表yt由状态1产生的概率），从而判断当期使用何种状态下的模型。

2．模型结论

建立在所有这些假设之上，模型得出了证券的价格：

Pt=Nt/δ+yt（p1-p2qt）

其中，p1和p2是由πH, πL, λ1, λ2决定的常数。

在上面的式子中，Nt/δ是根据赢利随机游走预测出的股票价值，但是在本模型中，投资者对赢利变化的模型均为有误模型，因此yt（p1-p2qt）恰好反映了投资者所预期的价格对于股票基本价值的偏离，即投资者预测的偏误程度。

当yt（p1-p2qt）＞0时，Pt＞Nt/δ，即证券价格相对于其价值来说反应过度。

当yt（p1-p2qt）＜0时，Pt＜Nt/δ，即证券价格相对于其价值来说反应不足。

由于yt（p1-p2qt）在不同的情况下既可能大于零，也可能小于零，所以证券价格既可能反应过度，也可能反应不足，从而BSV模型解释了投资者是如何形成能够同时导致反应过度和反应不足的信念的。

3.2 DHS模型

DHS模型由Daniel, Hirshleifer和Subrahmanyam（1998）提出。他们发现，金融市场上存在种种异象，但能够解释这些的理论依然空缺，鉴于DeBondt和Thaler（1985）曾经指出“一个好的心理金融模型应当以心理学关于人们如何实际行为的证据为基础”，他们于是试图发现这样一个证券市场的模型：它能够解释一系列异象，并能够提出一些新的实验方面的暗示。

在DHS模型的实验中，投资者被根据是否收到信号分为信息所有者（I）和非信息所有者（U），前者为风险中性者，后者为风险规避者。投资者可能有两种心理偏误：过度自信（Overconfidence）和自我归因（Self-attribution）。前一种心理偏误使得投资者过高地估计了自己的预测能力，过低地估计了自己预测的误差；后一种心理偏误使得当公开信息与私人信息一致时，投资者信心大涨，而当两者不一致时，投资者往往归咎于其他从而使得自己的信心并未下跌，这也将进一步促使投资者过度自信。

在此假设前提下进行的一系列的实验结果表明了以下几个结果：

1．投资者信心恒定

在0时刻，投资者为了风险的最优转移进行交易；在时刻1，信息所有者I收到一个关于证券价值的有噪音的私人信号，与非信息所有者U进行交易；在时刻2，一个有噪音的公开信号到达，发生进一步的交易；在时刻3，最终的公开信息到达，证券支付清偿红利，投资者将所得收入用于消费。在这整个过程中的所有变量都是独立而且服从正态分布的。

在分析了各个时期的价格决定之后，DHS模型得出以下结论。

结论一：如果投资者过度自信，那么：

（1）在长期，由于私人信息到达产生的价格波动将大体上得到修正。

（2）因公开信息的到达产生的价格变动与随后的价格变化有正的相关关系。

结论二：如果投资者是过度自信的，那么价格的变化在短期和长期内都是无条件负相关的。

结论三：

（1）过度自信增加了围绕私人信号的波动，也能够增加或者减少围绕公开信号的波动，同时增加了无条件的波动。

（2）围绕私人信号的超额波动率高于围绕公开信号的。

2．投资者具有结果依赖的信心

心理学证据表明，行动和结果都将会影响人类的信心，那些证实个人信念的结果倾向于增加个人的信心，而那些与个人预期相悖的结果则会稍微减少个人的信心。考虑到这个心理学的模式，对上述模型作了适当的修正，得出以下结论。

如果投资者的信息因为自我归因偏误而改变，并且过度反应或者修正都是非常缓慢的，那么股票价格的改变将会经历无条件的短期正相关（“动量”）和长期负相关（“反转”）。

DHS模型较好地印证了关于反应过度和反应不足的实验结果，同时在一定程度上预测了市场上何时会发生反应过度和反应不足：对于私人信号，投资者往往反应过度；而对于公开信息，则会反应不足。同时，模型将短期正相关和长期负相关较好地整合，认为投资者对自身的过度自信将会导致反应过度，而反应过度之后，证券在向其基本价值回归的阶段，往往会出现反应不足。

值得一提的是，董梁、李心丹等人（2004）基于中国投资者的保守性心理和自我归因偏差对DHS模型进行了修正，与DHS模型中投资者的过度自信与自我归因导致的动量现象不同，在董、梁等人的模型中，投资者的保守性心态导致的反应不足与自我归因促成了动量现象的形成。这一修正让我们重新审视了各种心理因素在决策时所占的重要性，也呼唤着一个新的统一模型的出现来将心理因素较好地整合在一个模型中。

3.3 HS模型

在一篇名为“一个关于证券市场上反应不足、动量交易以及反应过度的统一理论”的文章中，Hong和Stein（1999）建立了HS模型。在形成该模型的实验中，市场上由两组“有限理性”（Bounded Rationality）的交易者组成：信息观察者和动量交易者。其中，信息观察者能够观察到私人信息，但是不能根据当期和历史价格推知其中所含的信息；动量交易者则相反，他们仅仅能够根据过去和当前的价格进行预测。在假设了市场上投资者的性质之后，HS模型又假定信息是在人们之间缓慢地扩散的，这三个假设成为HS所有结论的基础。

在仅存在信息观察者的情况下，在时期t，他们对证券进行交易，由于信息在他们之间是缓慢地扩散的，因此价格对于新的信息反应不足。当加入动量交易者之后，由于他们仅仅根据以前的价格变化作为预测基础进行交易，他们将利用市场上的反应不足进行套利，从而增加了市场的效率；但另一方面，虽然价格在短期的反应不足意味着动量交易者能够从追逐趋势中获利，但是由于动量交易者仅仅采取简单的预测函数（仅仅根据t-2到t-1期价格的变化作出预测），他们的套利会不可避免地导致长期的反应过度，从而较晚参加交易的动量交易者将蒙受损失。

在逐一分析了信息观察者和动量交易者之后，HS模型由市场均衡性质得到了自己的结论，即在一个好消息到达的初期，由于信息观察者的存在，价格将存在反应不足，但是动量交易者的套利活动将使得证券价格不断上涨，进而出现价格的反应过度，在过度上涨之后价格下跌。

与BSV和DHS模型不同的是，HS模型是通过异质性的代理人之间的相互反应，而非个体交易者的认知偏误解释反应不足和反应过度的产生的。

Hong, Lim和Stein随后的研究（2000）证实了他们1999年提出的HS模型，他们发现，在去除那些特别小的股票之后，动量策略的赢利性随着公司规模的增加迅速递减，而当保持公司的规模固定时，动量策略与分析师的预测有关：较低的表现更好。他们的研究还表明，分析使得效应对那些过去的输家来说更加显著。所有这些都与HS模型的假设一致，即公司的特殊信息在投资者中是缓慢扩散的。

3.4 有关投资者情绪的实验经济学模型比较

这三个实验经济学模型的相似之处在于，它们都利用了心理学的发现和结论，构造出用于检验其假设猜想的经济学实验，然后基于与观察一致的关于投资者行为的假设建立模型，通过投资者预期的有偏性，以简明、统一的方式解释了被证实普遍存在的反应不足与反应过度的现象，同时也作出了一定的能够承担检验的预测。这些都较好地满足了一个新的理论应当满足的条件（Hong, Stein,1999）。

下面比较各个模型在构造实验的过程中的异同。

在对市场的假设上，BSV模型建立于均质市场的基础之上，用一个代表性的投资者代替了所有的投资者；DHS模型则将投资者分为信息所有者I和非信息所有者U; HS模型中也将投资者进行了分类，根据他们作出投资策略的依据将其分为“信息观察者”和“动量交易者”。

在对信息的假设上，BSV模型的所有信息即为赢利的变化情况，这些信息对于投资者来说是完全公开的；DHS模型将信息分为私人信息和公开信息，前者仅被信息所有者I拥有，后者被所有投资者得知，所有信息服从独立正态分布；HS模型中两种类型投资者的信息集不同，信息观察者的信息集为私人信息，动量交易者的信息集为历史价格，私人信息是缓慢扩散的。

在反应不足与反应过度的产生机制上，BSV模型是通过投资者对于赢利模式的有误预期（回复模式与趋势模式）解释短期惯性和长期反转的；DHS模型则通过信息所有者的过度自信和自我归因得到价格的表达式，进而通过多变量统计分析证明了价格的短期惯性和长期反转现象；HS模型通过信息观察者和动量交易者的相互作用得到了均衡状态之下价格的反应不足与过度。

值得一提的是，由Barberis Nicholas, Ming Huang和Tano Santos（2001）提出的BHS模型通过引入“损失厌恶”（Loss-aversion）和“私房钱效应”，从投资者的风险态度角度解释了过度反应。在BHS模型中，投资者的风险厌恶由前期收益状况决定，当价格上涨时，投资者的风险厌恶程度减少，从而价格进一步被推高；当价格下跌时，投资者的风险厌恶程度增加，从而价格进一步下跌。