![数学好的人是如何思考的](https://wfqqreader-1252317822.image.myqcloud.com/cover/437/23027437/b_23027437.jpg)
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根和根号
那么,7的平方根是什么呢?哪个数字自乘后等于7呢?想必没人能说的出来吧。因此为了描述这种数字,我们要引入一个新的符号,那就是(根号)。
(根)根号的定义
在a的2个平方根中,正数根用表示,读作“根号a”。
之所以特别强调“正数”,是因为正负的概念在之后(高中数学)的学习中非常重要,一定要特别注意。
使用后,平方根便可以这样表示。
a的平方根是和
a的平方根是“x2=a”的解,因此,
x2=a,
![](https://epubservercos.yuewen.com/E90007/11617807103194506/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0071_0001.jpg?sign=1739500844-Hyzkmoh8I3bdPwu3taDmwW9RL65VcJ6n-0-05c70f6c7a6f84ab58a02f381118f4c7)
所以说,7的平方根就是。
我们已经知道,4的平方根是±2。使用根号后,4的平方根就变成了。难道4的平方根有2种表示?完全正确。
![](https://epubservercos.yuewen.com/E90007/11617807103194506/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0071_0004.jpg?sign=1739500844-rI7bJ1HQ8Nb30x8RBviXYN1sIMJ1o6c2-0-4a94da49f92209712e270e798271e43c)
一般来讲,如果里面的数字是平方数(某个数自乘后得到的数),就可以像下面这样去掉根号。
去掉
的方法
![](https://epubservercos.yuewen.com/E90007/11617807103194506/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0071_0007.jpg?sign=1739500844-tmPrxJdczplF7ecoRhX5ncUo3FjW875W-0-86570a753f65250c90bb32fec277c1c6)
请注意,等号右边是绝对值。
我之前强调过,在a的平方根中,正数的平方根用表示。即,
![](https://epubservercos.yuewen.com/E90007/11617807103194506/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0071_0009.jpg?sign=1739500844-F0cSyexgxqptViUR4b685J1nwOYC3RTA-0-b431b60a95cb09cd63767b31f6ae4283)
所以,
![](https://epubservercos.yuewen.com/E90007/11617807103194506/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0071_0010.jpg?sign=1739500844-BPwTMlt3dwEjU8jraVTzyW22buBHlb9i-0-feb5083c7c61ce1d0758754eb4a855d1)
这个结果是错误的,应该是,
![](https://epubservercos.yuewen.com/E90007/11617807103194506/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0071_0011.jpg?sign=1739500844-qxXR4LxjVqIUO18mLWgxUrAc5hTdDoJI-0-2a477d5e7f95b93b738a88dcb685e032)