![数学好的人是如何思考的](https://wfqqreader-1252317822.image.myqcloud.com/cover/437/23027437/b_23027437.jpg)
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绝对值
负数让我们认识了数的方向性,但有时我们也需要忽略这种方向性,转而关注“量”。此时,“绝对值”闪亮登场,它表示数轴上的对应点到原点的距离。
绝对值的定义
一个数在数轴上所对应点到原点的距离叫作这个数的绝对值。数a的绝对值用“| a |”来表示,读作“绝对值a”。
绝对值表示“距离”,所以一定是正值。
![](https://epubservercos.yuewen.com/E90007/11617807103194506/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0045_0001.jpg?sign=1739499974-S8rKizp3L4vlb2NORI8XMgNsgheufO50-0-f980bcd5873c0aec405bc199239c32e6)
比如,从原点到“3”的距离是3,即
| 3 |=3
原点到“-3”的距离也是3,即
| -3 |=3
如果用高中所学的向量来表示,“3”可以表示为朝着正方向、长度为3的线段:
![](https://epubservercos.yuewen.com/E90007/11617807103194506/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0045_0002.jpg?sign=1739499974-AbAht79qF7MMWomhLzgF0FZkbbcjlNRr-0-6ffb00a173f0da0e56611457c440666e)
而“-3”是朝着负方向、长度为3的线段:
![](https://epubservercos.yuewen.com/E90007/11617807103194506/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0046_0001.jpg?sign=1739499974-jZYpYYyb0OgywmTH1xlvCNZ9FxjA2uF7-0-3637b08edc49c040f1481dd08be01de4)
由于绝对值关注的不是线段的方向,而是用以描述长度的“量”(称作标量),所以绝对值永远是正值。
因此,简单来说,正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它本身去掉“-”号。
例如:
| -10 |=10 ←“-10”是负数,其绝对值要去掉“-”号
| 5 |=5 ←“5”是正数,其绝对值还是它本身