1.1 寻的制导原理

寻的制导系统的弹上设备由导引头（探测装置）、自动驾驶仪（控制设备）与弹体（控制对象）组成，如图1-1所示。

在寻的制导阶段，导引头发现并跟踪目标，提取目标相对于导弹的位置和运动信息，弹上计算机利用目标信息形成控制信号控制自动驾驶仪，改变导弹飞行姿态。飞行过程中，导引头实时更新目标信息，弹上计算机不断产生新的控制信号控制导弹飞行，直至接近并摧毁目标。

寻的制导系统的工作原理可由导弹-目标运动方程组和制约导弹运动的导引方程来描述[1]。为了简化分析，设导弹与目标在同一铅垂面内运动，其相对位置和运动关系通常用极坐标系表示，如图1-2所示。图中：导弹与目标分别位于M 与T处；RMT为导弹-目标距离；导弹指向目标的射线MT为视线；q为视线与基准线的夹角；θM为导弹速度矢量与基准线的夹角；θT为目标速度矢量与基准线的夹角。q、θM、θT三个角度均以基准线为参照，逆时针旋转为正值。另外，φM、φT分别为导弹速度矢量、目标速度矢量与视线的夹角，称为前置角。

由图1-2可以列出导弹-目标运动方程：

导弹的运动参数θM(t)、q()t 由导引方程约束，采用不同的约束方程，可获得不同的导引规律。比如采用比例导引规律时，导弹速度矢量的转动速率dθM(t)/dt比例于视线角速率dq()/dt t，即

式中：kg为比例导引系数。通常，dq(t)/dt由导引头提取，而dθM(t)/dt由导弹自动驾驶仪中的加速度计间接测量，即

式中：aM(t)为导弹横向加速度；νM(t)为导弹速度。

为了改善弹道特性，通常采用修正比例导引。为使弹道具有单值性，比例导引系数应为

式中：N为有效导航比；νr(t)为径向速度，又称接近速度。

将式（1-3）和式（1-4）代入式（1-2），可得修正比例导引方程：

为了实现修正比例导引，除了实时测量dq(t)/dt和aM(t)值外，还需提取νr(t)信息。尽管修正比例导引一般不需要距离信息，但是为了进一步改善制导性能，应在不同的导弹-目标距离上，适当调整有效导航比。在这种情况下，提取距离信息仍然是必要的。制导信息dq(t)/dt、νr(t)和RMT(t)由导引头测量，并由指令形成电路给出指令电压

式中：ku为电压转换系数。

导弹驾驶仪中的加速度计测得导弹的横向加速度，相应的电压值为

式中的系数ku应与式（1-6）中的电压转换系数相同。

比例导引系统的基本结构如图1-3所示，该系统中的雷达导引头包含了指令形成功能，也可以将此功能纳入制导计算机。

制导过程中，自动驾驶仪提取的误差信号为

由误差信号控制驾驶仪的执行机构，操纵导弹飞向目标。