生产系统仿真：Plant Simulation应用教程
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1.3 机器设备的故障率对产出的影响

实际的流水线中的加工设备均会在生产过程中出现故障，一般而言，两次故障间的时间间隔MTBF（Mean Time Between Failure，平均故障间隔时间，又称平均无故障时间）符合指数分布，故障平均修复时间MTTR（Mean Time to Restoration）符合爱尔朗分布。MTBF有时也可以简单地用设备可利用率Availability表示，例如，Availability=0.95表示设备连续工作为100h，正常工作时间为95h。

打开EventController，建议每次运行模型仿真时先选择“Reset→Start”运行模型。

两条生产线的五个工站的加工时间均为1min（常值），生产线Line1的工站不发生故障，连续仿真100h后产出应该是5995件（理论上该生产线应该生产6000件，由于仿真初始化的预热问题，必须5min后才有工件到达Drain1）。而生产线Line2的每台设备的平均可利用率初始值为95%，单次仿真运行的产出为4557，产出率为76%左右（建模仿真时可能与该数据有微小的差异，但是不会太大）。为了更好地反映实际情况（每次仿真结果都具有随机效果），可以通过对随机种子数复位选项的设置模拟随机效果，即选择EnevtController的主菜单Tools项的下拉菜单Reset Random Number Strems On Reset。通过多次的100h运行仿真，可以找出Line2的平均产出来。

如果希望获得（或者通过模型来研究）输入和输出之间的关系，或者自变量和响应变量之间的关系，最好的方法就是改变输入或者自变量，然后观察输出或者响应变量是否也发生变化，而如果对输入或自变量的改变是根据一个事先设计的方案来积极操作的，那将是获得和理解有用信息的最好方法。

然而，对于存在两个或两个以上自变量的任何场合，一次只更改一个变量的试验方案本质上是没有任何用途的。为了用合适的方法获得多个自变量是如何共同对响应变量产生影响的，需要使用试验设计方法（Design Of Experiments，DOE）。

Plant Simulation提供了非常方便的DOE工具，在仿真模型中进行相关的试验研究的好处是显而易见的。接下来，将探讨使用DOE工具来研究生产系统的波动对于生产率的影响，以及如何通过DOE的方法来提升生产系统的效率。

1.3.1 修改模型

以最后一个工站M25为例，讨论M25故障率变化如何来影响产出率。

1）单击模型层主菜单Tools，在下拉菜单中选择Custom Attribute，增加两个变量：Availability5和MTTR5，均为实数类型，初始值分别为95和600。同时将Availability的值由95改为100，表示其他几台机器不发生故障。

2）修改Reset，按如下SimTalk语句来整理：

            is
            do
                print "Let's go ...";
            Set_Vars;
                M25.MTTR := MTTR5;
            M25.Availability := Availability5;
            end;

3）此时运行EventController，可以发现M21～M24没有设置故障，M25的可利用率为95%，仿真结果是生产线Line2的产出率为93.8%左右。

单击Toolbox工具箱的Tools标签页中的，在模型层中插入一个ExperimentManager，将其改名为DOE1，标签名为重复试验。双击DOE1图标，打开试验管理器DOE1窗口，如图1.8所示。

图1.8 试验管理器DOE1

1.3.2 试验实施过程

以Line2的产出率OutRate_Line2作为系统的指标y，很显然，设备可利用率Availability5是影响y的一个x，现在来探讨x和y之间的关系。

现实中很难控制设备的故障率，因此，仿真试验设计的优点在此体现出来了。以设备可利用率Availability5由80%向100%变化为例，希望找出x和y之间的关系。

1）输入重复试验次数为10，置信水平为95%，然后单击Apply按钮。注意输入数据后一定要单击Apply按钮，否则可能会遗失刚才输入的数据。

2）单击Output Values，在弹出对话框的Output Values栏下输入试验指标OutRate_Line2，或者直接将OutRate_Line2图标拖入Output Values栏下的空白输入区域，然后单击Apply按钮。

3）选择Define input values，单击Input values，在弹出的Input Values栏下第一行输入Availability5（如果有多个输入参数，则每输入一个参数后按Enter键即可）。

4）选择主菜单Tools项，选择单因素多水平试验Multi-level Experimental Design，输入低水平为80，高水平为100，变化级差为1，因此共有21次全试验，如图1.9所示。单击Apply按钮后再单击OK按钮返回DOE1对话框。

图1.9 单因素多水平试验设置

5）单击DOE1的Run标签页，因为本次试验是小试验，所以不必单击Test先做测试了，可以选择“Reset→Start”，开始进行仿真试验。几分钟后仿真结束，如果时间比较长，可以适当减少重复次数或者将变化级差调整为2。建议每次做试验前，最好先运行一次Set_Vars恢复参数为初始值。

6）系统自动生产试验报告，以重复次数为10，变化级差为1的试验结果分析为例，Availability5和OutRate_Line2的关系如图1.10所示。

图1.10 Availability5和OutRate_Line2的关系曲线及试验结果

1.3.3 回归分析

考虑单独将DOE1内的Availability5和OutRate_Line2的数据提取出来进行回归分析，首先要知道试验得到数据的存放位置。

1）打开DOE1界面（图1.8），单击Evaluate项，如图1.11所示。Availability5和OutRate_Line2就存放在Input Values和Output Values中，单击后面的Show按钮就可以打开查看。

图1.11 试验结果数据

2）按照图1.3所示加载外部模块GanttWizard.obj相同的方法，加载DataFit.obj模块后，在Toolbox图标栏中多了一项统计分析工具。如果要对Availability5和OutRate_Line2进行回归分析，则单击并拖到SingleLine模型层中，生成一个新的Regression对象，双击Regression选项，弹出如图1.12所示的对话框。

图1.12 回归分析工具的基本功能

1.3.4 获取数据

现在要做的就是将DOE1的输入/输出数据导入Regression的Input data中。如图1.8所示，打开DOE1，选择Evaluation method前的选择框，然后单击其后的Open按钮，输入如下SimTalk语句，即可实现数据从DOE1导出到Regression中。

            -- After an observation you can perform special evaluations.
            (localExp,localRun:integer)
            is
                ResTab,RegrTab,InpTab:object;n,x,y:integer;
            do
                ResTab := ResultsTable;
                RegrTab := ～.Regression.DataXY;
                n := ResTab.yDim;                      -- number of experiments
                if localExp = n and numRuns = localRun then
                    print "EVAL Experiment ",localExp," Observation: ",localRun;
                    InpTab := InputValues;
                    RegrTab.delete({1,0}..{＊,＊});
                    for x := 1 to InpTab.xDim loop -- insert input values
                        for y := 0 to n loop
                            RegrTab[x,y] := InpTab[x,y];
                        next;
                    next;
                    for y := 0 to n loop          -- insert output values
                        print ResTab[8,y];  RegrTab[InpTab.xDim+1,y]:=ResTab[1,y];
                    next;
                end;
            end;-- of the method

1）运行Set_Vars初始化相关参数。

2）打开DOE1，运行试验。

3）如图1.13所示打开Regression对象，单击Linear标签页进行线性回归分析。单击Calculation后面的Start按钮运行线性回归分析，得到回归方程为y=0.97x+2.32。

4）单击Scatter diagram后面的Show按钮，显示如图1.13所示。

图1.13 线性回归分析

1.3.5 瓶颈分析

并不是每台机器的故障率对产出率都影响明显，对模型参数作一些改动，观察谁的故障率对产出率影响最大。

1）将Reset里的语句全部注释，以下全部采用人工修改。

2）将M25的Availability改为100，再运行模型仿真，此时，运行模型可以得到Line2和Line1是一样的产出。

3）M15/M25的加工时间改为120s，即2min。此时，M15/M25即为瓶颈工序。将M25的设备利用率改为95%，此时运行模型可以得到Line2产出率为95.3%左右。

4）将M25的设备利用率改为100%，M24非瓶颈工序的设备利用率改为95%，此时运行模型可以得到Line2产出率为98.2%左右。

结论：

1）单机故障在工站间无暂存区的情况下，基本按1∶1的关系影响系统的产出，多机故障对系统产出有“匀化”作用。

2）瓶颈工序的故障率对系统产出率影响最明显。

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